Bilangan Romawi

      Bilangan romawi sudah ada sejak kurang lebih 300 tahun sebelum masehi. Bilangan ini juga termasuk salah satu bilangan yang banyak digunakan pada dunia matematika. Bilangan ini pertama kali digunakan Di Mesopotamia (sekarang wilayah Irak) pada tahun 2500 SM(sebelum masehi) sistem desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji. Lalu di Babilonia menggunakan sistem desimal. Pada tahun 300 SM(sebelum masehi), Mesir kuno menggunakan sistem bilangan berbasis 10.Pada zaman Romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang.

Sejarah angka Romawi:

       Ketika awal lambang bilangan dalam matematika menggunakan huruf-huruf seperti yang pernah diajarkan oleh bangsa Romawi tergolong rumit, Ali bin Abi Thalib dari Arab (658-695 M) mempopulerkan lambang bilangan dalam huruf Arab dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 0. Ali juga yang menyederhanakan penulisan lambang bilangan Romawi di mana sepuluh dengan “X”, seratus dengan “C”, seribu dengan “M” dan seterusnya dipermudah dengan menambahkan angka nol di belakang angka puluhan, ribuan dan satuan dengan bilangan 10, 100, 1000 dan seterusnya, di mana angka “0″ dalam bilangan Arab diwakili dengan titik.

      Jadi angka 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 adalah angka Arab yang disebarkan ke penjuru dunia pada saat peradaban Islam di abad pertengahan sedang jaya dengan munculnya ilmuwan-ilmuwan muslim yang pandai matematika dan ilmu-ilmu eksakta lainnya.

       Buku Al Khawarizmi pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12. Pada buku ini, Kalkulasi dengan angka Hindu, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan Timur Tengah dan kemudian Eropa. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin,Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.

Kemudian, Leonardo da Pisa yang terkenal dengan nama Fibonacci memperkenalkan sistem angka Arab ini ke Eropa (Italia) sehingga menggantikan sistem angka Romawi yang rumit. Setelah ditemukannya angka Arab, ilmuwan-ilmuwan eksakta di dunia ini mampu mengembangkan ilmu pengetahuan lebih jauh lagi sampai sekarang.

Angka pokok Romawi :

I=1

V=5

X=10

L=50

C=100

D=500

M=1000

Beberapa kekurangan atau kelemahan sistem angka romawi, yakni :
1.         Tidak ada angka nol / 0
2.         Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu
3.         Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja

Untuk menutupi kekurangan angka Romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol huruf (kecuali I).

V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5.000
X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10.000
L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50.000
C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100.000
D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500.000
M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1.000.000

V / v dengan dua garis di atas untuk angka lima juta / 5.000.000

X / x dengan dua garis di atas untuk angka sepuluh juta / 10.000.000
L / l dengan dua garis di atas untuk angka lima puluh juta / 50.000.000
C / c dengan dua garis di atas untuk angka seratus juta/ 100.000.000
D / d dengan dua garis di atas untuk angka lima ratus juta / 500.000.000
M / m dengan dua garis di atas untuk angka satu milyar / 1.000.000.000

Aturan Penulisan Bilangan Romawi :

1.   Aturan pengurangan

        Angka Romawi yang lebih kecil dan terletak di sebelah di sebelah kiri angka pokoknya di sebut angka pengurangan. pengurangan paling banyak satu angka.

Contoh:    1. IV=5-1 = 4                                                    2. XL=50-10 = 40 
                 3. CD =500-100 = 400                                    4. IX=10-1 =9
                 5. XC=100-10 = 90                                          6. CM =1000-100 =900 

                 7. IIV= 3 (salah) -->III                                    8. CCM=800 (salah) --> DCCC
                 9. IIX=8 (salah) -->VIII                                10. CCD=300 (salah) --> CCC

 2. Aturan penjumlahan

       Angka Romawi yang lebih kecil dan terletak di sebelah kanan angka pokoknya disebut angka penjumlahan. Jumlah paling banyak angka penambah adalah 3.

Contoh: 1. VIII= 5+3=8                                                     2. LII=50+2 =52
               3. DC = 500+100 = 600                                      4. XII= 10+2=12 
               5. CXXX=100+30=130                                       6. MCC = 1000+200 =1200

               7. VIIII=9 (salah) -->XI                                      8.CIIII=104 (salah) -->CIV
               9. XIII=14 (salah) -->XIV                                 10. DCCCC=900 (salah) --> CM

 3. Campuran 
  

Contoh: 1. MCM= 1000 + (1000-100)     2. 346 = CCC + XL + VI

                              = 1000 + 900                               = CCCXLVI

                              = 1900

Catatan: Lambang yang tidak boleh berderet adalah V , L , D

Metode / Teknik Penomoran Angka Romawi :
1.         Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil
2.         Semua simbol besar ke kecil dijumlah kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan.

Latihan soal:

I. Tuliskan bilangan romawinya:
1. 25=.............
2. 198=.............
3. 783=.............
4. 1587=.............
5. 5874=.............

II. Tuliskan bilangannya:
1. XIV=...........
2. LXVI=...........
3. CXLIV=.........
4. CMLXXXVII=...........
5. MCCLXIII=...........