Skala
Skala adalah perbandingan jarak pada gambar, peta, atau foto dengan jarak yang sebenarnya.
Dalam membuat suatu model/peta kita memerlukan suatu perbandingan agar model/peta yang kita buat memiliki bentuk yang hampir mirip dengan aslinya. Perbandingan tersebut disebut dengan Skala. Skala merupakan bentuk perbandingan paling sederhana antara jarak pada peta/model dengan jarak sebenarnya. Atau dengan bahasa matematikanya skala dapat diwakili dengan rumus berikut
Dengan
S adalah skala
Jp adalah jarak/panjang pada peta atau model
Js adalah jarak /panjang sebenarnya
Materi skala sendiri, sudah diberikan dari jenjang sekolah dasar (SD) dan dilanjutkan pada jenjang sekolah menengan (SMP dan SMA). Namun, kenyataanya masih saja ada siswa yang lupa dengan rumus skala tadi. Sebenarnya, ada cara lain yang dapat kita gunakan dalam mengingat rumus skala. Cara ini, mungkin lebih menarik jika dibandingkan dengan cara yang biasanya dilakukan (dengan menghafal rumus-rumus skala).
Rumus skala dapat digambarkan ke dalam sebuah segitiga. Segitiga yang dibagi menjadi tiga bagian. Dimana setiap bagian ditempati oleh unsur-unsur dari rumus skala. Berikut ni adalah segitiganya
 |
| rumus skala |
Dari gambar segitiga di atas, Jp (Jarak/panjang pada peta atau model) menempati puncak segitiga kemudian dibawahnya ditempati oleh S (Skala) yang sejajar dengan Js (Jarak/panjang sebenarnya). Lantas bagaimana menggunakan segitiga di atas? Jika, dua unsur-unsur dari rumus yang digunakan terletak di atas dan di bawah maka operasi yang digunakkan adalah operasi bagi (:) atau per (/). Jika kedudukan dua unsurnya sejajar maka tanda operasi yang digunakkan operasi kali (x). Sebagai contoh misalkan kita akan mencari rumus Skala (S) maka dua unsur yang diperlukan Jp dan Js, dimana Jp berada di atas sedangkan Js berada di bawah, maka rumusnya menjadi Jp per Js (Jp/Js). Jika kita ingin mencari Jp maka dua unsur yang diperlukan adalah S dan Js, dimana S dan Js kedudukannya sejajar dalam segitiga maka rumus mencari Jp menjadi S x Js. Silahkan coba sendiri untuk rumus Js
Sehingga, anda akan mendapatkan rumus lengkap untuk mencari S, Jp, dan Js
Sehingga, anda akan mendapatkan rumus lengkap untuk mencari S, Jp, dan Js
contoh soal:
Contoh soal mencari skala :
1. Jarak rumah Nino ke sekolah 600 m. Jarak rumah Nino ke sekolah dalam sebuah denah digambar 12 cm. Skala denah tersebut adalah ...
Pembahasan :Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 600 x 100 = 60.000 cm.
| Skala = | Jarak Sebenarnya | = | 60.000 | = 5.000 |
| Jarak pada peta | 12 |
2. Jarak rumah Dias ke sekolah adalah 360 m. Dias membuat denah jalan antara rumah dan sekolahnya. Jika panjang jalan dari rumah Dias ke sekolah digambarkan pada denah 24 cm, maka skala yang digunakan Dias adalah....
Pembahasan :Karena satuan yang biasanya digunakan pada skala adalah cm, ubah jarak sebenarnya ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 360 x 100 = 36.000 cm.
| Skala = | Jarak Sebenarnya | = | 36.000 | = 1.500 |
| Jarak pada peta | 24 |
Contoh soal mencari jarak pada peta :
1. Jarak antara kota A dan kota B adalah 80 km. Jika kota A dan kota B digambar pada peta dengan skala 1 : 2.000.000, jarak kedua kota pada peta adalah....cm.
Pembahasan :
Karena satuan jarak pada peta adalah cm, ubah jarak sebenarnya menjadi cm ( km ke cm turun 5 tangga = x 100.000). 80 x 100.000 = 8.000.000 cm.
| Jarak pada peta = | Jarak Sebenarnya | = | 8.000.000 | = 4 cm |
| Skala | 2.000.000 |
2. Jarak kota P dan Kota Q 85 km. Apabila kedua kota tersebut digambar pada peta berskala 1 : 1.700.000, jarak kota P dan kota Q pada peta adalah...cm.
Pembahasan :
Karena satuan pada jarak pada peta adalah cm, ubah jarak sebenarnya menjadi cm ( km ke cm turun 5 tangga = x 100.000). 85 x 100.000 = 8.500.000 cm.
| Jarak pada peta = | Jarak Sebenarnya | = | 8.500.000 | = 5 cm |
| Skala | 1.700.000 |
Contoh soal mencari jarak sebenarnya :
1. Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta 8 cm, jarak kedua kota sebenarnya adalah...km.
Pembahasan :
Biasanya jarak sebenarnya satuan yang digunakan adalah km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 2.250.000 : 100.000 = 22,5.
Jarak sebenarnya = 22,5 x 8 = 180 km.
2. Diketahui jarak antara kota A dan Kota B pada peta 15 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 600.000, jarak kota A dan kota B yang sebenarnya....km.
Pembahasan :
Demikianlah mengenai cara lain mengingat rumus skala, selamat mencoba dan semoga bermanfaat.Pembahasan :
Biasanya jarak sebenarnya satuan yang digunakan adalah km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 600.000 : 100.000 = 6
Jarak sebenarnya = 6 x 15 = 90 km.
3. Pemerintah akan membangun sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar kolam renang pada denah berturut-turut 25 dan 20 cm. Jika skala pada denah 1 : 80, luas tanah yang akan dibangun kolam renang adalah...m persegi.
Pembahasan :
Skala 1 : 80
Panjang kolam sebenarnya = 25 x 80 = 2.000 cm = 20 m
Lebar kolam sebenarnya = 20 x 80 = 1.600 cm = 16 m
Luas sebenarnya = 20 x 16 = 320 m persegi
3. Pemerintah akan membangun sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar kolam renang pada denah berturut-turut 25 dan 20 cm. Jika skala pada denah 1 : 80, luas tanah yang akan dibangun kolam renang adalah...m persegi.
Pembahasan :
Skala 1 : 80
Panjang kolam sebenarnya = 25 x 80 = 2.000 cm = 20 m
Lebar kolam sebenarnya = 20 x 80 = 1.600 cm = 16 m
Luas sebenarnya = 20 x 16 = 320 m persegi
sumber: http://www.madematika.com/2015/11/cara-lain-mengingat-rumus-skala.html (dengan perubahan secukupnya)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar